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Mir ist es keinesfalls fremd, eine Arbeit "spontan" und "einfach so" gut zu finden. Mir ist klar, dass Künstler nicht unbedingt ihre besten Kommentatoren sind und für ihre Arbeit die Verringerung von Selbstdistanz ein notwendiger Faktor sein kann. Man wünschte "mehr über die Natur der Prozesse von Kunstproduktion zu verstehen, als es das Herstellen von Kunst selbst erlaubt, denn unter normalen Umständen gibt der Künstler ein beinahe perfektes Beispiel für einen offensichtlich vorhandenen, aber virtuell unzugänglichen Körper des Wissens" (14). Und als Kritiker oder Kollege oder überhaupt als Betrachter möchte ich aber das Gefühl haben, dass mir der Künstler durch Überlegungen überlegen ist, dass er sich "mehr" bei seiner Arbeit gedacht hat als ich. Ein Maß für das "Mehr" wäre Komplexität.

Führt man das Kriterium der Komplexität in solche Diskussionen ein, wüßte man zu gerne, welches Werk z.B. der 5000 Berliner Profi-Künstler das komplexeste ist (falls Individualkünstler sich in dieser Hinsicht überhaupt noch Hoffnungen auf vordere Ränge machen dürfen). Oder wenigstens würde man gerne das Kriterium Komplexität ein bisschen besser gefasst und erklärt bekommen. Ein schwieriges Unterfangen, allein schon, wenn es bei "Kunst als Denkanregung" im Zweifelsfall mehr auf die Komplexität des Betrachters als die der Arbeit ankommt. Biographische Kriterien? Komplexitäts-Bonuspunkte für den Bekanntheitsgrad der Museen in der Künstler-Bio? - Die Unhintergehbarkeit der Buchhaltung is a pain in the ass.

Auch wenn Komplexität in der Kunst schwer zu fassen ist, heißt das ja nicht, dass es Komplexität in der Kunst nicht gibt. Vielmehr frappiert ein intuitives Verständnis dafür, dass sich die Buchhaltung nicht hintergehen läßt: Wo ich irgendwo mir etwas leicht mache, wird es anderswo schwieriger. Und das widerspricht dem Klischee, dass Intuition "einfach so" da ist und einfach so ein interessantes, komplexes Werk hervorbringt, und nicht etwas, das Ergebnis eines (durch kühle Evolution vorangetriebenen) Lernvorgangs ist, dessen explizite Momente zunächst einmal existiert haben (müssen), um dann später ihre Explizitheit zu verlieren und, im Unbewussten gespeichert, als abrufbare Routinen wirken zu können. Unser Gedächtnis eine Hierarchie (oder auch mehrere) von Lagern von Nicht-mehr-Bewusstem, auf deren Wirkungskuppen (15) das Bewusstsein arbeitet (wie man sich das so vorstellt); miteinander verschaltete Module und Routinen – you name it -, die mit dieser Hierarchie Komplexität hervorbringen. Verteilungen der Komplexitäten des Künstlers und des Betrachters, die über die jeweilige Arbeit, das lustig an die Berliner Luft entlassene Baby vermittelt werden; es wird seinen Weg schon machen.

Wir haben schon gesehen, dass sich Kunstkomplexität anhand der Werke, der materiellen Artefakte allein nicht bestimmen läßt. Nimmt man Kunst als geistigen Komplex, muss die Computertheorie des Geistes ins Spiel kommen, wie sie in der Philosophie und in den Wissenschaften weitgehend Paradigma geworden ist. Das hieße, "Geist" - und eben auch der eines Künstlers -, wäre eine Hierarchie oder wenigstens ein Konglomerat von Programmen im Sinne Turings. Praktischerweise (für meine Argumentation) beschäftigt sich Komplexitätstheorie mit der Komplexität von Turing-Maschinen (16), insbesondere ihrem Zeit- und Platzbedarf. Allerdings sind auch andere Maße denkbar (17), und natürlich bildet der schiere Umfang eines Opus allein kein Kriterium.

Man darf gespannt sein, zu welchen Ergebnissen eine psycho-mathematische Ästhetik der Zukunft kommen wird. Einstweilen wende ich mich abschließend der Frage zu: Was meine ich mit Buchhaltung? – Unglamourös ist die notwendige Existenz von Routinen, in denen sich Komplexität manifestiert und die sich angesichts einer jeweiligen Komplexität auch nicht wegreduzieren lassen. Komplexität ist tatsächlich komplex, und wenn ich an einer bestimmten Stelle versuche, Komplexität wegzunehmen, taucht sie an anderer Stelle notwendigerweise wieder auf. Gib Beispiel!

1) Die Alternative zu einer zweiten Maustaste ist es zu warten (bis das Content Menu auftaucht). Apple versus Windows, räumliche gegen zeitliche Komplexität.

2) Ich will eine Datei umbenennen, sagen wir mal buchhaltung09.txt zu buchhaltung10.txt. Es gibt wenigstens zwei Weisen, in denen ich das, Schritt für Schritt, tun kann.

Die erste Möglichkeit (| zeigt die Position des Cursors an, Bemerkungen in eckigen Klammern beschreiben die einzelnen Aktionen / Tastendrücke):

Buchhaltung09|.txt

[Schreibe ‚1’]

Buchhaltung091|.txt

[Schreibe ‚0’]

Buchhaltung0910|.txt

[Gehe nach links]

Buchhaltung091|0.txt

[Gehe nach links]

Buchhaltung09|10.txt

[Lösche rückwärts]

Buchhaltung0|10.txt

[Lösche rückwärts]

Buchhaltung|10.txt

Die zweite Möglichkeit:

Buchhaltung09|.txt

[Lösche rückwärts]

Buchhaltung0|.txt

[Lösche rückwärts]

Buchhaltung|.txt

[Schreibe ‚1’]

Buchhaltung1|.txt

[Schreibe ‚0’]

Buchhaltung10|.txt

[Gehe nach links]

Buchhaltung1|0.txt

[Gehe nach links]

Buchhaltung|10.txt

Die Beispiele wurden so gewählt, dass die Cursorpositionen am Anfang und am Ende der Aktionen dieselben sind. Tatsächlich hätte ich im zweiten Beispiel auf den vorletzten und den letzten Schritt verzichten können und den Cursor irgendwo stehen, so dass eine nachgeordnete Routine das schon in ihrer Weise "verstehen" wird. Bei aller Konstruiertheit zeigt das Beispiel als ganzes, dass der Aufwand derselbe (6 Tastendrücke) bleibt, ob ich nun (wie im Beispiel 1) zunächst die neuen Zeichen (‚10’) hinschreibe, dann über sie hinweggehe und dann die alten Zeichen (‚09’) lösche, oder (wie im Beispiel 2) zunächst die alten Zeichen lösche, dann die neuen Zeichen hinschreibe und dann womöglich noch die Bewegungen mache, um den Cursor in die gewünschte (End-)Position zu bringen.

3) Übertrage ich dieses Beispiel ‚ins Leben’, finde ich zahlreiche Fälle, in denen ich für ein gewünschtes Resultat mehrere Möglichkeiten zur Wahl des Weges habe, den ich einschlagen kann, wo aber bei jeder Wahl der Aufwand cum grano sale derselbe bleibt: Muss ich drei schwere (nicht aufeinanderstehende) Plattenkisten vom einen Zimmer ins andere tragen, kann ich mir aussuchen, mit welcher Kiste ich beginne und welche von den verbleibenden Kisten ich dann als nächste und schließlich als letzte trage. In jedem Fall werde ich die erste Kiste nehmen, sie hinübertragen, zurückgehen, Kiste 2 hinübertragen, zurückgehen, Kiste 3 tragen. Das ist aber nur der einfachste Fall. - Schwierigere Verhältnisse lassen sich gestalten, indem man Anzahl, Stapelung und Staffelung der Plattenkisten, die möglichen Wege und Abhängigkeiten der Wege voneinander, Türen, Fenster und Brücken einführt. Die Kombinationsmöglichkeiten eines Mischpults, DJen in Venedig.

Manche Wege sind linear – wenn die Kisten aufeinandergestapelt sind oder wenn es nur einen einzigen Weg (und damit Rückweg) gibt: Tellermaschinen, finite Automaten. In der Kunst oder im Alltag gibt es viele zwingende Routinen, notwendige Reihenfolgen. Aber auch Wahlmöglichkeiten: putze ich mir die Zähne oder dusche ich zuerst? Und wann frühstücke ich? Nach dem Augenaufmachen schalte ich erstmal den Wecker ab und habe wach dann mehrere Möglichkeiten für Reihenfolgen meiner Aktivitäten, die in jeder Reihenfolge einigermaßen den selben Aufwand zu erfordern scheinen. Tun sie freilich nicht, da die Aktivitäten in Abhängigkeit(en) zueinander stehen und etwa unterschiedliche Weglängen produzieren: das Traveling Salesman Problem. Erst Grundieren, dann.

4) Turing-Maschinen werden durch eine Matrix beschrieben, die Zustände und Zeichen in ein Verhältnis setzt. Claude Shannon (18) hat nachgewiesen, dass sich jede Turing-Maschine

a) in eine Turing-Maschine umrüsten läßt, die mit (nur) 2 Zeichen auskommt; das Ergebnis ist nicht allzu spektakulär, binäre Systeme bzw. die Binarisierbarkeit jedes Zeichensystems/Alphabets sind im Prinzip seit Leibniz bekannt.

Weit spektakulärer aber hat Shannon auch gezeigt, dass sich jede Turing-Maschine auch

b) in eine Turing-Maschine umrüsten läßt, die mit (nur) 2 Zuständen auskommt.

Auch hier ergibt sich eine Symmetrie des Aufwands: Werden nur 2 Zeichen verwendet, muss man die Anzahl der Zustände vermehren; werden nur 2 Zustände verwendet, muss man die Anzahl der Zeichen vermehren.

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(14) Harold Cohen: What is an Image?, zit.n. McCorduck 79.
(15) Alternativen zu Spitzen.
(16) Im Rahmen des hier Geschrieben verwende ich "Programme" und "Turing-Maschinen" synonym, auch wenn sich argumentieren ließe, dass erstere eine Teilmenge der letzteren sind.
(17) Vgl. Hopcroft / Ullman 311 ff.
(18) Shannon (1956) 1974. Vgl. Wiener u.a. 86-115.

Fortsetzung folgt